¿QUÉ ES LÓGICA?

¿Qué es la lógica?

Para el filósofo norteamericano Irving Copi, la “Lógica es el estudio de los principios y métodos utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Cuando razonamos sobre cualquier asunto, elaboramos argumentos para apoyar nuestras conclusiones”.

Estos argumentos pueden ser correctos e incorrectos, y sabemos que lo son si consideramos las razones que exponemos y nos preguntamos: “¿la conclusión a la que se llegó se sigue  de las premisas que se usaron o se asumieron?”.

Existen criterios objetivos con los cuales se puede encontrar esa respuesta, estudiando lógica se busca descubrir y aplicar dichos principios. Y ojo, La lógica se enfoca en la forma y la calidad  de los argumentos (y es quizá la más confiable), pero no es la única vía en que sustentamos nuestras afirmaciones, en ciertas ocasiones puede ser más eficaz apelar a la emoción y la retórica, pero ello es cuestión de otra disciplina. 

En éste mismo sentido se enfoca el filósofo y profesor Matthew Knachel, quien considera que el objeto de estudio de la lógica es el razonamiento, y el objetivo de ella es el de distinguir los buenos y malos razonamientos bajo el criterio de que estos sean correctos según las reglas lógicas y no tanto que estos sean efectivos o persuasivos.

En su libro, ‘Fundamental Methods of Logic’ (que está referido en las citas y es de acceso abierto) nos señala que existen diferentes formas de aproximarse a la empresa u objetivos propuestos por la lógica. Lo anterior porque existen diversos tipos de razonamientos, y dado que es posible desarrollar una variedad de métodos para evaluarlos según las diversas concepciones que se tienen sobre lo que es un “razonamiento correcto”.

Pongamos un ejemplo. Tanto la lógica como la psicología se encargan, con sus respectivos matices, de estudiar el razonamiento humano. La psicología lo hace de un modo descriptivo, con sus implicaciones para tratamientos, consulta, en lo clínico, etc. La lógica, por su parte, estudia el razonamiento de un modo “prescriptivo”, en la medida que nos señala cómo deberíamos razonar (it tells how we ought to reason) de manera válida y adecuada, y no tanto cómo lo hacemos en lo cotidiano.

Existen cuestiones como los sesgos de confirmación (confirmation bias) que son interesantes y demás pero que son tema de la psicología y no de la lógica. Conviene entonces mantenernos en el plano de lo formal y las reglas lógicas en este curso.

Nos vamos entonces a centrar en el estudio que se da al razonamiento lógico, entendido como “un conjunto de juicios que mantienen entre sí relaciones lógicas de tal forma que partiendo de algunos juicios dados a los que denominamos premisas podemos llegar deductivamente a un juicio que teníamos y que denominamos conclusión”. Es este proceder el que se estudia, pues nos asegura la validez de las conclusiones y las inferencias o razonamientos deductivos a los que lleguemos.

Finalmente, nos señala Muñóz que a “la lógica podemos definirla como la ciencia de los principios de validez formal de la inferencia”. Esto supone aclarar que, al menos en gran parte de este curso y serie de videos, se estudia la lógica formal. En este curso veremos que muchas veces aquellos razonamientos válidos no se corresponden con la verdad material sino con la verdad formal, ello porque se “prescinde de los contenidos de los juicios para ocuparse de la mera forma lógica”. 

Historia y etapas de estudio.

Antes de iniciar el tema propiamente dicho hay que ver un panorama un tanto superficial pero necesario sobre la historia de la lógica y el desarrollo de los estudios que se han dado sobre la materia.

Tenemos entonces tres grandes momentos de la lógica, dadas en la forma de la lógica clásica, la lógica moderna y la lógica contemporánea. Pero estudiaremos esto bajo 5 periodos quizá algo más adecuados, a saber: la lógica griega, la lógica medieval, lógica antes de Frege, su obra y el panorama posterior. 

Lógica griega.

La lógica clásica tiene su origen en la filosofía griega. No como que allí se inventara en un tiempo y lugar determinados. De hecho, la posibilidad de argumentar y razonar de manera adecuada se puede practicar y aprender. Sin embargo, fueron los pensadores griegos los encargados de crear el sistema y estudio de la lógica propiamente dicha. Ciertamente en Platón encontramos argumentos bien estructurados e incluso semillas de lo que sería el surgimiento de la lógica, pero es con Aristóteles que la lógica surge como tal.

Lógica aristotélica:

La lógica de Aristóteles desarrolló de manera tan amplia los contenidos lógicos que parecía que incluso fuera una materia acabada. El mismo Kant, en el prólogo a la segunda edición de la Crítica de la razón pura escribía:

“Que la lógica ha tomado este camino seguros desde los tiempos más antiguos es algo que puede inferirse del hecho de que no ha necesitado dar ningún paso atrás desde Aristóteles, salvo que quieran considerar como correcciones la supresión de ciertas sutilezas innecesarias o la clarificación de lo expuesto, aspectos que afectan a la elegancia, más que a la certeza de la ciencia”.

Y es que la lógica Aristotélica introdujo la que se llamaría teoría del silogismo. En su teoría, Aristóteles consideró y estudió los cuatro tipos de proposiciones que utilizamos para formar argumentos, siendo estas las formas enunciativas de A, E, I, O, que veremos más adelante en esta serie de videos y que se conocen como universal afirmativo, universal negativo, particular afirmativo y particular negativo, respectivamente. Esta propuesta aristotélica daría lugar a las relaciones lógicas entre enunciados que eventualmente veremos en el cuadro de oposición tradicional.

Este estudio de las proposiciones y los silogismos nos llevó a la  que hoy consideramos “teoría general de la inferencia deductiva” que veremos más adelante, y nos permitirá entender qué es un término mayor, menor, medio; una premisa mayor, una menor, etc. Sin embargo recordemos que acá estamos en el plano de la deducción y no de la inducción.

La silogística aristotélica estudió argumentos formados sólo con tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. Ciertamente es una forma bastante “simple”, pero eso lo decimos hoy nosotros, más de 2500 años después; hay que estar ahí ¿no?

Megáricos y estoicos.

En Grecia hubo dos escuelas que hicieron unos aportes significativos a la lógica. A saber los Megáricos (escuela fundada por Euclides de Megara) y los estoicos. En la obra de William y Martha Kneale (p. 107/108) se destaca que a los megáricos debemos:

-          el hallazgo y formulación de cierto número de interesantes paradojas, 

-          La reconsideración de las más relevantes nociones modales y, 

-          Y la iniciación de un importante debate sobre la naturaleza de los enunciados condicionales

Afirmaban los Kneale, que “mientras la teoría lógica de Aristóteles se vio estimulada, según todos los indicios, por la reflexión acerca de los procedimientos vigentes en el dominio de la geometría, los megáricos parecen haber concentrado su atención en la dialéctica zenónica y las diatribas argumentales de la vida cotidiana que dieron lugar a lo que Platón y Aristóteles llamaban erística.  

De los estoicos afirman que “fueron los primeros en elaborar con detalle una teoría de la argumentación en la que se tuviera en cuenta la forma condicional y otras formas complejas de las proposiciones” (p. 109).

Lógica medieval.

La lógica medieval tuvo tres aportaciones importantes al estudio de la lógica, a saber:

-          El estudio de los términos sincategoremáticos: palabras cosignificantes. Estos “son los que no pueden ser sujetos ni predicados de una proposición. Es una prueba del interés por el aspecto formal de la lógica medieval.

-          La teoría de la suposición.

-          La teoría de las consecuencias:

Lógica antes de Frege.

La lógica moderna y contemporánea encuentra un antes y un después del trabajo de Gottlob Frege, filósofo y lógico alemán, quien vivió entre 1848 y 1925.

Antes de su trabajo encontramos tres consideraciones en los asuntos lógicos de vital relevancia en el desarrollo de la lógica, siendo estos.

-          Leibniz y las aspiraciones de la modernidad por encontrar un ‘lenguaje universal’.

-          Antecedentes matemático-geométricos.

-          Boole y el álgebra.

El deseo de un lenguaje universal

Estando ya en ese periodo entre “filosofía medieval” y “filosofía moderna” varios matemáticos y filósofos tuvieron la intención de encontrar y formular un “lenguaje universal de razonamiento” (universal no en el sentido de popular, o de masas). Ramón Llull en el siglo XIII; Descartes formulaba esta idea en algunas cartas; John Wilkins y George Dalgarno en la Inglaterra del siglo XVII hicieron lo propio; así como varios de los pensadores jansenistas de Port Royal.

Leibniz se interesó en este asunto. Acá se hace evidente el interés y relación que se da entre el pensamiento matemático y la lógica. En su proyecto se buscaba:

“un lenguaje que reflejara la estructura del pensamiento y que, por su medio, se pudiera llevar a cabo un cálculo que permitiera decidir todas las cuestiones relacionadas de consistencia y consecuencia (…) la manera como él vislumbraba este nuevo lenguaje era en términos de una analogía con la construcción de los enteros. En éste nuevo lenguaje, se podrían expresar las ideas simples y las complejas (piensen en los números enteros; estos o bien son números primos (ideas simples) o se obtienen como los productos de los primos (ideas complejas) (Robles, p. 58).

 Antecedentes matemático-geométricos

Con el surgimiento del álgebra abstracta, las geometrías no euclideanas la matemática, y por consecuencia la lógica, entendió que “podían modificar, negar o rechazar principios asumidos que sólo la costumbre había hecho que parecieran inamovibles. Estos avances, de Peacock, Hamilton, Galois, y demás influyeron en Boole, un hito importante.

Boole y el álgebra de la lógica.

George Boole propuso un análisis a los enunciados tradicionales que nos enseñaba Aristóteles, y que conocemos bajo las formas A, E, I, O. Propuso demostrar la validez de los silogismos mediante manejos y expresiones algebraicos. Al final del curso veremos en profundidad su pensamiento, pero de momento podemos decir que, según la propuesta de Boole, el cuadro de oposición tradicional perdería enorme aplicación, siendo que sólo podríamos afirmar las contradicciones que allí se predican tradicionalmente. Esta fue una de las mayores críticas al sistema propuesto por Aristóteles.

La lógica de Frege.

Con su obra nace la llamada lógica contemporánea. 

Frege desarrolló un primer sistema axiomático, plenamente simbolizado. Aunque su sistema es rígido y en alguna medida ha sido catalogado como estorboso, es consistente y completo. Su trabajo supuso una modificación al análisis de las proposiciones, pues deja de estudiarlas bajo la forma sujeto/predicado para verlas bajo la forma de función/argumento.  

“En la primera de sus obras, la Begriffsschrift, el objetivo principal de Frege es la presentación de un lenguaje formalizado del pensamiento puro, es decir, un sistema simbólico más exacto que el lenguaje corriente y mejor provisto que este último de recursos que aseguren la precisión en los procesos deductivos” (p. 441)

Por su parte, en la que es quizá su obra más famosa, “Sentido y Referencia” (que serán dimensiones semánticas que él reconocerá) plantea el problema sobre los enunciados que establezcan relaciones de identidad entre términos, sobre todo para diferenciar enunciados tautológicos de los informativos; o lo que es lo mismo la diferencia entre decir que a es a y a es b en el ejemplo de venus como lucero vespertino y matutino. De momento no nos compliquemos con esto.  

En todo caso esta sería un breve panorama de la historia de la lógica y cómo la abordaremos en esta serie de estudio. Finalmente dejo una serie de referencias, para quien a bien tenga consultar. 

Bibliografía:

1.  Copi, I., Cohen, C. (2013). Introducción a la lógica. Editorial Limusa.

2.  Alchourrón, C. (1995). Lógica. Editorial Trotta.

3.  Bahram Assadian, Matthew Knachel, Cassiano Terra Rodrigues, Michael Shaffer, Nathan Smith, Benjamin Martin, And Christina Hendricks (S.F.). Introduction to Philosophy: logic. Rebus Community.

4.  Muñoz, C. (s.f.). Introducción a la Lógica. Complutense.

5.  Rast, E. (2010). Logic: A Primer. Universidade Nova de Lisboa.

6.  García Obando, P. A. y Aguirre Román, J. O. (2009). Lógica y teoría de la argumentación. Ediciones UIS. https://elibro.net/es/lc/usta/titulos/129203

7.  Díez Martínez, A. (2013). Introducción a la filosofía de la lógica. UNED - Universidad Nacional de Educación a Distancia. https://elibro.net/es/lc/usta/titulos/48676

8.  Palau, G. (2014). Lógica formal y argumentación como disciplinas complementarias. Universidad Nacional de la Plata.

9.  Bradley, R. Swartz, N (1979). Possible. An introduction to logic and its philosophy. Haccket Publishing Company.

10.  Knachel, M. (2017). Fundamental Methods of Logic. https://dc.uwm.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1000&context=phil_facbooks

11.  Adamson, R. (1911), A short History of Logic, https://ia800307.us.archive.org/0/items/cu31924084680622/cu31924084680622.pdf

12.  Kneale, W., y Kneale, M. (1980), El desarrollo de la lógica, tecnos, Madrid. https://es.scribd.com/document/336230222/Kneale-William-El-Desarrollo-De-La-Logica-pdf

13.  Pradilla, M. (2017). Lógica básica, reflexiones epistemológicas, históricas y filosóficas: Volumen II, Parte I. Ediciones Nueva Jurídica. https://urepublicana.edu.co/images/libros_pdf/978-958-5447-25-7.pdf